運(yùn)放參數(shù)的詳細(xì)解釋和分析-part4，運(yùn)放噪聲快速計(jì)算

今天主要從自上而下的角度分析一下運(yùn)放電路的噪聲組成，計(jì)算時(shí)幾個(gè)主意要點(diǎn)和繁索的地方、最主要的是提供給大家一個(gè)方便的計(jì)算小工具，很好用，讓噪聲計(jì)算變的簡單。

運(yùn)放構(gòu)成的反向放大電路中，噪聲主要來源于三個(gè)方面

（1）      運(yùn)放的輸入噪聲電壓en(在datasheet中有數(shù)據(jù)和曲線)

（2）      運(yùn)放的輸入電流噪聲in（在datasheet中同樣可以找到數(shù)據(jù)和曲線）。這需要流過電阻后轉(zhuǎn)化為電壓噪聲。

（3）      設(shè)置放大倍數(shù)的電阻R1和Rf的熱噪聲，也就是可以通過經(jīng)典公式算出來的。Noise =√(4kT_KRΔf)。這是不可避免的。很多情況下會(huì)成為主要噪聲來源。

 

運(yùn)放噪聲的計(jì)算就是將這三個(gè)值一一求出來，由于這些噪聲是不相關(guān)的。它們的矢量和即為運(yùn)放的總輸入噪聲。再乘上噪聲增益就可以得到輸出端噪聲，公式如下?？此坪唵螌?shí)則很麻煩。

我們將計(jì)算得來和輸入總噪聲加到理想運(yùn)放的正輸入端，就得到了運(yùn)放的噪聲模型。注意，是正輸入端哦，因此不管同向放大電路，還是反向放大電路對噪聲的增益均為G=1+Rf/R1。我們可以簡單理解為噪聲是疊加到運(yùn)放輸入端的一個(gè)信號。如下圖

上面說了一個(gè)重要問題，運(yùn)放的噪聲增益。還要一個(gè)重要問題，運(yùn)放的噪聲帶寬，datasheet中給出的運(yùn)放噪聲參數(shù)一般為譜密度值如1.1nV√Hz。也就是說，需要對它在噪聲帶寬中進(jìn)行積分才可以得到噪聲的RMS電壓值。噪聲帶寬不同于信號的-3dB帶寬。確切的說是Brickwall 濾波器的帶寬。簡單說，就是把實(shí)際的濾波器響應(yīng)曲線，在保證包含面積不變時(shí)轉(zhuǎn)化成理像低通濾波器時(shí)的帶寬。好在我們可以查表得到，N階濾波器的-3dB帶寬與Brickwall 濾波器的帶寬換算系數(shù)。如下表

Number of Poles  in Filter	Kn AC Noise Bandwidth Ratio
1	1.57
2	1.22
3	1.16
4	1.13
5	1.12

看上去好麻煩，不要急，還有更麻煩的事，就是運(yùn)放的輸入電壓噪聲和輸入電流噪聲，是與頻率有關(guān)的，在極低頻率時(shí)(0.1Hz-10Hz)主要是1/f噪聲，以后主要是白噪聲，如下圖，

需要對其分段積分。在Art Kay的Op-Amp Noise Calculation and Measurement.ppt(可以google到，TI官網(wǎng)上也有)。有一個(gè)計(jì)算實(shí)例，感興趣的可以找個(gè)運(yùn)參照計(jì)算一下。

賣了半天關(guān)子，下面隆重推薦由Bruce, Trump剛剛設(shè)計(jì)完成的一個(gè)運(yùn)放電路噪聲計(jì)算器。就是一個(gè)excel表，可以在下面的頁面中下到。

http://e2e.ti.com/blogs_/b/thesignal/archive/2013/03/03/1-f-noise-the-flickering-candle.aspx

如下圖是噪聲電壓的計(jì)算，只要輸入1/f噪聲在特定頻率的值，和平坦噪聲的值，就可以計(jì)算出不同頻率下的噪聲密度。輸入頻帶的起止頻率，就可以分析出這下頻帶內(nèi)各個(gè)噪聲的貢需率。

下圖是計(jì)算同向放大電路的噪聲密度的方法（以O(shè)PA627為例），只需輸入信號源電阻，運(yùn)放電壓噪聲，運(yùn)放電流噪聲，電阻值和溫度，就可以計(jì)算出來輸出電路的噪聲密度，這大大提高了計(jì)算效率。計(jì)算結(jié)果同樣給出了各個(gè)噪聲源的貢需率，方便我們進(jìn)行噪聲優(yōu)化設(shè)計(jì)。